METODOS NUMÉRICOS

Introducción a los métodos numéricos

Seguramente te preguntarás en que consisten los métodos numéricos y como sería su aplicación, en este blog expondremos los puntos más importantes para comprender y como aplicar dichos métodos y en que consiste cada tema de las unidades.

Los métodos numéricos son técnicas que hacen uso de la aritmética como por ejemplo el Algebra, Algebra Lineal, Cálculo diferencial e Integral éstas nos llevan a la resolución de problemas con el uso de cálculos aritméticos y lógicos, y la variedad de métodos que cada uno emplea, como por ejemplo el método de Gauss-Jordan en la resolución de matrices, Método de Euler, para las raíces y métodos abiertos como Newton Raphson, entre otros.

Existen dos maneras de poder interpretar los métodos numéricos con computadora o sin computadora, la desventaja de no hacer uso de la computadora requiere de un proceso tedioso para resolverlas de manera analítica, por lo tanto proporcionan una solución que es límitada con respecto a que solo se resuelve con modelos lineales o geometría simple, y el resultado no es tan preciso al  momento de graficarlas solo permite un modelo de 3 dimensiones, y esto incluye errores (tal vez mínimos) al momento de resolverlas.

Por lo contrario al hacer uso de una computadora las ventajas que se obtienen son:
¬ Aprovechar al maximo el cálculo y la solución de manera sencilla, rápida y sobre todo el resultado
es más preciso y sin error humano.
Ahora bien, para la resolución de problemas implica los siguientes fases
¬ La formulación del problema
¬ Solución e
¬ Interpretación

Pero... ¿Porqué es importante estudiar los métodos numéricos?

Nos proporciona la solución de problemas muy grandes usando herramientas que nos permiten realizar el calculo numérico de manera sencilla, a travez del uso de software, como por ejemplo: MatLab, Maple, Mathend, Mathematica, entre otros, o podemos hacer uso de un lenguaje en particular de programación para resolver un problema en específico, y aprovecharemos el cálculo numérico de una computadora y la comprensión matemática dado que se hace uso de operaciones aritméticas básicas.

Pero todo esto ¿Para qué aplicaciones en concreto nos podrán ayudar?
Ejemplo de ello están:

1.- Raíces de ecuaciones: contar raíces de ecuaciones
2.- Contar soluciones de sistemas de ecuaciones lineales
3.- Optimización: ajustes de curvas: regresión o interpolación
4.- Integración
5.- Resolver ecuaciones diferenciales en forma ordinaria o parcial entre otras amplias aplicaciones.

Mapa Mental - Métodos Numéricos - Mijangos P. Ariel

Bibliografía:

Prawda Witenberg, Juan, Métodos (1976). Modelos de Investigación de Operaciones: Editorial Limusa

Carrasco Venegas, Luis. (2002 ). Métodos Numéricos. Lima Perú: Editorial América.

Educando.la . (2015). Importancia de los métodos numéricos . 6 feb. 2015, de Educando.la Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=aB2xxAMQUrA

RICARDO S. (2009). METODOS NUMERICOS PARA INGENIERIA. 8 Octubre 2009, de LiMetNum2 Sitio web: http://disi.unal.edu.co/~lctorress/MetNum/LiMetNu2.pdf